Maga a fánk tulajdonképpen lágy kelttészta, amelyet nem egyben, kemencében, sütőben, hanem bő zsírban vagy olajban, kis adagokban megformázva sütnek ki. Történetéről sokféle színes történet, legenda kering. Elvileg már az ókori rómaiak és görögök is készítettek valamilyen hosszúkás formájú, olajban sütött tésztát, amit mézzel vagy halszósszal (garum) fogyasztottak. A középkori keleten már kovásszal lazított, édesítőszer nélküli tésztát sütöttek olajban, amit sütés után sűrű, édes szirupba áztattak. A fánk az 1400-as évek körül érkezett meg Európába, ekkor lett népszerű például Angliában, Németországban és Hollandiában. Még ez sem az a fánk volt, amire ma gondolunk a szó hallatán. Inkább az orosz piroghoz volt hasonló, amit gombával, hússal vagy egyébbel megtöltöttek, és úgy sütötték ki – legalábbiserről tanúskodnak a fennmaradt német receptek. Amerikában – ahol a fánknak (doughnut, donut) olyan kultusza van, hogy még ünnepnapot is szenteltek neki (június első péntekje a
Nemzeti Fánknap), és az amerikai jólét egyik szimbóluma lett – holland telepesek honosították meg a XVIII. század elején. Ők oliekoeknek nevezték a maguk fánkját, ami akkor még egy gömb alakú sütemény volt. Az első fánkreceptet tartalmazó, angol nyelvű szakácskönyv 1803-ban jelent meg Amerikában.
A fánkot a források szerint Anjou királyaink uralkodása idején már Magyarországon is ismerték, s annyira kedveltté vált, hogy a XVI. században számos változatát sütötték. A sütemény maga Itáliából származik, neve azonban német jövevényszó. Az irodalmi német Pfannkuchen (palacsinta, omlett) erdélyi szász fankoh változatából előbb fánkó lett (Erdélyben ma pánkó a neve), majd a kicsinyítőképzőnek érzett szóvég elmaradásával lett belőle fánk.